Project 2 参考答案

题号与练习一一对应。小数收益乘 100 才是百分点；项目本身的输出仍保留小数精度。

1. 同月 RF 与因子单位

因变量是 HiTec 总收益减同月 RF：2.0% − 0.3% = 1.7%。Mkt-RF 已经是市场组合收益减 RF 的发布价差，右侧直接使用 1.7%；再扣 0.3% 会变成不同于官方因子的自制序列，也可能把风险调整重复计入。只有资产总收益、没有同月 RF 时，不能构造本项目定义的超额收益响应；也不能悄悄改称为已完成的 CAPM 超额收益回归。

2. 解释条件 Beta

同月 Mkt-RF 增加 1 个百分点时，HiTec-FF3 模型拟合的条件平均超额收益对应增加约 1.158 个百分点；区间 [1.075, 1.242] 是给定模型、样本和 HAC 近似下的系数不确定性范围。它是市场价差与行业超额收益的条件共变，不是市场变动的因果效应，也不描述因子出现之前即可知道的未来收益。

3. 解释模型 Alpha

0.2603% / 月是 NoDur 在 CAPM 市场基准下的样本截距。区间跨过 0，名义 p=0.1804；表示该窗口没有足够证据拒绝模型条件均值截距为零。Holm p=1.0000 是把九个固定资产×模型 Alpha 作为一个族调整后的结果。Alpha 依赖因子基准与样本，不等于可兑现收益、定价错误或未来 Alpha。

4. 复核样本方差

拟合与残差样本方差之和为 0.000582943 + 0.000456543 = 0.001039486，与总方差在舍入精度内相等。拟合份额为 0.000582943 / 0.001039486 ≈ 56.080%；残差份额约 43.920%。这是同一窗口内 OLS 投影与残差的方差会计。它不说明市场造成 56.080% 的收益，也不证明未来风险能以同样比例被解释。

5. 对比 FF3 与 FF5

首先，FF3 与 FF5 的共同 Mkt-RF、SMB 发布序列在选定月份并不完全相同，因此两个官方模型不是严格嵌套关系。其次，因子价差彼此可能相关；R² 变化不能唯一归到 RMW/CMA。第三，这是同一历史样本内的拟合度，增加变量通常有利于样本内拟合，不能由此推出预测提升、因果增量或净收益。要隔离新增因子贡献，需要固定同一组基准因子再加 RMW/CMA，并把它标为自定义规格。

6. HAC 3/6/12 敏感性

同一资产、样本与因子设计下，OLS 截距点估计仍是 −0.6629% / 月。改变 3、6、12 行 HAC 滞后会改变标准误、95% 区间和 p 值，因为协方差估计中的可纳入滞后协方差项变了。三组计算复用同一批 120 个月，不是三份数据，也不是独立复验。三条区间均在零以下只表示该模型的单项负截距对这三个指定带宽相对稳定；它仍受模型、样本、估计假设和九项 Holm 多重比较边界约束。

7. 多重比较与负结果

谨慎说法是：能源三个模型的单项 HAC6 截距都为负，原始 p 值低于 0.05；但把预先展示的九个截距作为检验族作 Holm 调整后，没有一个低于 0.05，最小为 0.0549。因此不作校正后显著的宣称，更不能称为未来能源投资会亏损。报告不能只留 CAPM 的名义 p 值：必须保留 FF3、FF5、NoDur、HiTec 与零附近结果，避免选择性呈现；也要承认 Holm 只校正已列九项，不覆盖尚未运行的规格搜索。

8. 时间顺序切分

2010–2014 与 2015–2019 是按时间分开的历史窗口，但当前数据不是逐月 PIT 档案，参数不一定代表当时可得版本。更关键的是，2015–2019 的月因子在每个收益区间内实现后才完整可知，因此该 RMSE 采用了事后同期因子，衡量的是历史归因误差，不是事前预测误差或一项可交易策略的净收益。

要研究净 Alpha，至少还要定义实际可执行信号和可用时点、历史证券池/退市数据及成分版本、仓位和调仓规则、下单/成交时间及价格、换手与佣金/税/价差/冲击、融资和借券成本、现金和公司行动处理，并保存持仓/订单/成交/现金账本。没有这些输入，就不能计算成本后收益，也不能判断策略是否可实现。