Project 1 参考答案
1. 复利与两种收益
财富先由 100 变为 110，再由 110 变为 99；两月累计简单收益为 99/100 − 1 = −1%。算术平均为 (10% − 10%) / 2 = 0%。平均对数收益是
算术均值描述两条月收益的数值平均；财富路径乘上两期总增长因子 1.10 × 0.90 = 0.99。对数收益把这项跨时间乘法转为加法，平均对数收益再指数化后得到月度几何收益，约 −0.5013%。
2. 读取报告
2010–2019 年 HiTec 财富指数约为 4.6270，表示以 1 为初值复利后的期末指数，累计收益约 362.70%；按 120 个月为 10 年的约定，年复合增长率（CAGR）为 16.55%；样本波动率乘 √12 得 15.61%。这些是同一固定历史窗口的描述统计。样本是后来修订的已发布行业组合回报，不含历史可用时间、信号、成交或成本。它们不能推出未来表现，更不能推出可交易策略。
3. 同月 RF
算术超额收益为 2.0% − 0.4% = 1.6%。从每个月收益扣除年度 4% 会把年单位直接当成月单位；这不是同区间收益比较，也不是有效利率换算。若研究对象是月收益，应使用发布的同月 RF 月度数值。
4. 峰值回撤
给定财富依次为 1.00、1.50、0.75、1.20。相对截至当期的历史峰值，回撤依次为 0%、0%、−50%、−20%，最大回撤损失为 50%。全路径累计收益为 1.20 / 1.00 − 1 = 20%，中途财富相对初值的跌幅为 0.75 / 1.00 − 1 = −25%，此时相对峰值 1.50 的回撤则为 −50%。全路径累计收益以起始财富为基数，而最大回撤以某个历史峰值为基数，并且路径顺序会影响回撤。
5. 分段比较
2010–2014 年 NoDur 年复合增长率为 17.05%，高于 HiTec 的 14.84% 和 Enrgy 的 7.88%；2015–2019 年 HiTec 年复合增长率为 18.30%，高于 NoDur 的 7.41%，能源为 −1.84%。这说明增长排名随固定区间而变。能源在 2015–2019 的年化夏普比率（Sharpe Ratio）约 −0.033，表示该样本内平均月超额收益略为负（−0.0578%），而不是存在保证亏损的规律。两个区间及后续分段都只是事后历史切片，没有实时可得数据、策略信号、成交、成本或预先保留的样本外评价。
6. 图形阅读
- 财富指数把月简单收益按时间复利，回答给定收益路径如何累积；图上 2009 年 12 月附近的初值 1 是分析者选择的归一化起点，不是市场价格。
- 滚动波动率用当前月和前 11 个月的 12 个月窗口估计样本标准差并乘
，展示局部收益离散程度的变化。完整窗口形成前没有 12 个观测，所以前 11 个月留空。 - 回撤曲线显示财富低于此前最高点的比例，落到 −0.5 表示比当时峰值低 50%。
- 箱线图概括全窗口月度简单收益分布：中线为中位数，箱体覆盖四分位数，须与单独标出的点展示更远的观测；横轴是固定行业组合，纵轴是月度收益小数。